Dieser Beitrag hilft bei der Kalibrierung der
Eigenbau-Briefwaage
und erzeugt eine druckbare Ableseskala zum Aufkleben auf die Waage.
Der Beitrag begleitet dich durch den Kalibrierungsvorgang und leitet den funktionalen Zusammenhang zwischen Masse und Zeigerausschlag her (man nennt diesen Vorgang Regression).
Zudem kann hier die Ableseskala konfiguriert werden.
Schließlich wird eine Datei zum Download erzeugt, welche auf einem Schwarz/Weiß-Drucker ausgedruckt werden kann.
Um ein Verständnis des Textes und der Tools zu ermöglichen, ohne dass zugleich eine Kalibrierung durchgeführt werden muss, stehen Testdaten meines Prototyps zur Verfügung.
Um ein Verständnis des Textes und der Tools zu ermöglichen, ohne dass zugleich eine Kalibrierung durchgeführt werden muss, stehen Testdaten meines Prototyps zur Verfügung.
Im folgenden wird davon ausgegangen, dass du die Bauanleitung zur Waage abgeschlossen hast.
Was bedeutet Kalibrierung?
Kalibreirung bezeichnet den Prozess, den Zusammenhang zwischen
einer zu messenden Einheit und dem Anzeigewert eines Messgerätes zu bestimmen.
In diesem Falle ist die Einheit eine Masse (oder, genauer gesagt, eine Gewichtskraft)
und der Anzeigewert der Winkel des Zeigers an der Waage.
Wie kalibriere ich die Waage?
Im Prinzip werden verschiedene Gewichte bekannter Masse (Standard, Eichgewicht)
auf die Waagschale gelegt und die resultierende Zeigerposition (Winkel) notiert.
Ein Tool weiter unten auf dieser Seite schätzt daraus den funktionalen Zusammenhang zwischen Masse unf Zeigerstellung ab.
Zuletzt wird eine ausdruckbare Ableseskala erzeugt, Die auf die Waage geklebt werden kann.
Schriff für Schritt Anleitung
Eichgewichte finden
Falls du keine "echten" Eichgewichte zur Verfügung hast kannst du stattdessen Münzen benutzen.
Dieses Tutorial verwendet Euromünzen, aber es sollte ein Leichtes sein, die Gewichte der Münzen Deiner lokalen Währung herauszufinden.
Da die kleinste Euromünze, das Cent-Stück, 2.3 Gramm wiegt, habe ich M3 Muttern (3mm Innendurchmesser) für den unteren Skalenbereich verwendet.
Gehe sicher, genug Münzen bereit zu legen, um die Waage bis mindestens 80° ausschlagen zu lassen. Für den Prototyp, welcher von 0 bis 20 Gramm reicht, waren zwei Stück jeder Münze und 15 Muttern ausreichend.
Massen der Euromünzen
Gehe sicher, genug Münzen bereit zu legen, um die Waage bis mindestens 80° ausschlagen zu lassen. Für den Prototyp, welcher von 0 bis 20 Gramm reicht, waren zwei Stück jeder Münze und 15 Muttern ausreichend.
Massen der Euromünzen
| Münze | 1 ct | 2 ct | 5 ct | 10 ct | 20 ct | 50 ct | 1 € | 2 € |
| Masse | 2.3 g | 3.06 g | 3.92 g | 4.1 g | 5.74 g | 7.8 g | 7.5 g | 8.5 g |
Vorbereitungen
Stell die Waage auf eine ebene, exakt horizontale Oberfläche. Nutze vorzugsweise eine Wasserwaage.
Zeichne eine Tabelle mit zwei Spalten oder erstelle eine solche in einem Tabellenkalkulationsprogramm (z.B. OpenOffice Calc oder MS Excel). Die erste Spalte ist für die Masse, die zweite für den Winkel des Zeigers. Die unten stehende Tabelle zeigt ein Beispiel.
Dein Arbeitsplatz sollte jetzt so aussehen:
Zeichne eine Tabelle mit zwei Spalten oder erstelle eine solche in einem Tabellenkalkulationsprogramm (z.B. OpenOffice Calc oder MS Excel). Die erste Spalte ist für die Masse, die zweite für den Winkel des Zeigers. Die unten stehende Tabelle zeigt ein Beispiel.
| Masse [g] | Winkel [°] |
|---|---|
| 0 | 5.5 |
| ... | ... |
Dein Arbeitsplatz sollte jetzt so aussehen:
Abbildung 1: Arbeitsplatz, vorbereitet zur Kalibrierung der Waage.
Daten aufnehmen
Nach Abschluss der
Bauanleitung der Waage
besitzt diese eine Kalibrierungsskale mit Gradeinteilung.
Diese wird verwendet, um die Position des Zeigers während der Kalibrierung abzulesen.
Dieses Beispiel verendet Gramm als Masseneinheit, aber andere Eineiten sind ebenfalls möglich.
Beginne ohne Gewichte auf der Waagschale. Schubse den Zeiger der Waage mehrmals an, lass ihn jedes mal auspendeln, und lies den angezeigten Wert ab. Schätze aus den abgelesenen Werten den Gleichgewichts- bzw. den häufigsten Wert ab. Versuche, den Wert mit einer Genauigkeit von einem halben oder viertel Grad zu ermitteln. Notiere die Masse (0, in g) und den Winkel (5.5 für den Prototyp, in °) in der ersten Zeile der Tabelle.
Legen nun das kleinste Gewicht, bzw. die kleinste Münze, in die Waagschale und wiederhole die oben erläuterte Prozedur. Fülle mit dem Ergebnis die zweite Zeile der Tabelle aus. Für den Prototyp war en es die Werte [2.3 12.0].
Fahre so fort, mit immer größeren Gewichten oder Münzen, und mit Kombinationen mehrerer Münzen, bis du den gesamten Bereich der Skala bis mindestens 80° gleichmäßig mit Messungen abgedeckt hast. Das absolute Minimum sind 4 Messungen, aber je mehr, um so besser. 10 bis 20 Messungen sollten ein gutes Resultat ergeben.
Abhängig von der kleinsten verfügbaren Münze und dem Messbereich der Waage ist es ggf. nötig, die Messungen im unteren Bereich weiter zu verfeinern. Finde zu diesem Zweck kleine Gegenstände gleichen Gewichts, etwa kleine Muttern oder Unterlegscheiben, und bestimme deren Gewicht in Verhältnis zu einem der bekannten Gewichte oder Münzen. Wähle ein Gewicht hoher oder mittlerer Masse für den Vergleich. Ich ahbe die 10-Cent-Münze mit 4.1 g verwendet. Lies den angezeigten Wert für das Gewicht möglichst genau ab. Entferne das Gewicht von der Waage und lege die kleinen Gegenstände in die Waagschale, bis sich der zuvor abgelesene Wert wieder einstellt. Errechne nun aus der Anzahl der kleinen Gewichte deren Masse (Masse der Münze / Anzahl Gewichte).
Unter Verwendung dieser kleinen Gewichte kann die Kalibrierung wie oben beschrieben für den unteren Skalenbereich fortgesetzt werden.
Beginne ohne Gewichte auf der Waagschale. Schubse den Zeiger der Waage mehrmals an, lass ihn jedes mal auspendeln, und lies den angezeigten Wert ab. Schätze aus den abgelesenen Werten den Gleichgewichts- bzw. den häufigsten Wert ab. Versuche, den Wert mit einer Genauigkeit von einem halben oder viertel Grad zu ermitteln. Notiere die Masse (0, in g) und den Winkel (5.5 für den Prototyp, in °) in der ersten Zeile der Tabelle.
Legen nun das kleinste Gewicht, bzw. die kleinste Münze, in die Waagschale und wiederhole die oben erläuterte Prozedur. Fülle mit dem Ergebnis die zweite Zeile der Tabelle aus. Für den Prototyp war en es die Werte [2.3 12.0].
Fahre so fort, mit immer größeren Gewichten oder Münzen, und mit Kombinationen mehrerer Münzen, bis du den gesamten Bereich der Skala bis mindestens 80° gleichmäßig mit Messungen abgedeckt hast. Das absolute Minimum sind 4 Messungen, aber je mehr, um so besser. 10 bis 20 Messungen sollten ein gutes Resultat ergeben.
Abhängig von der kleinsten verfügbaren Münze und dem Messbereich der Waage ist es ggf. nötig, die Messungen im unteren Bereich weiter zu verfeinern. Finde zu diesem Zweck kleine Gegenstände gleichen Gewichts, etwa kleine Muttern oder Unterlegscheiben, und bestimme deren Gewicht in Verhältnis zu einem der bekannten Gewichte oder Münzen. Wähle ein Gewicht hoher oder mittlerer Masse für den Vergleich. Ich ahbe die 10-Cent-Münze mit 4.1 g verwendet. Lies den angezeigten Wert für das Gewicht möglichst genau ab. Entferne das Gewicht von der Waage und lege die kleinen Gegenstände in die Waagschale, bis sich der zuvor abgelesene Wert wieder einstellt. Errechne nun aus der Anzahl der kleinen Gewichte deren Masse (Masse der Münze / Anzahl Gewichte).
Unter Verwendung dieser kleinen Gewichte kann die Kalibrierung wie oben beschrieben für den unteren Skalenbereich fortgesetzt werden.
Dateneingabe
Ab hier übernimmt ein schickes JavaScript-Tool die Rechenarbeit für dich. Übrigens... mein erstes erwähnenswertes JavaScript-Projekt.
Unten findest du ein Textfeld (links) zur Eingade der Kalibrierungsdaten, jeweit ein Paar Masse/Winkel pro Zeile. Jedes Zeichen, das keine Zahl oder Dezimaltrenner (Punkt ".") ist, wird als Spaltentrenner interpretiert. Mit hoher Wahrscheinlichkeit kannst du also deine Daten per Kopieren und Einfügen direkt aus der Tabellenkalkulation verwenden (Spaltennamen nicht mit kopieren!). Fall du eine Tabelle auf Papier angelegt hast, gib Massen und Winkel durch Leerzeichen getrennt ein.
Drücke den Regression starten-Button, um den funktionalen Zusammenhang zwischen Masse und Winkel abzuschätzen. Experimentiere mit dem Grad des Polynoms bis das Ergebnis zufriedenstellend ist. Ein Wert von 1 ergibt einen linearen Zusammenhang, 2 eine Parabel und 3 ein kubisches Polynom. Da der Zusammenhang für die Waage ntwendigerweise nicht-linear ist ist ein Wert von 3 empfehlenswert. Dies benötigt jedoch eine große Anzahl an Masse-Winkel-Paaren, ich empfehle mindestens 10.
Zum Testen des Tools ohne die Durchführung der Kalibrierung, kopiere die Beispieldaten aus dem rechten Textfeld.
Wenn du mit dem Ergebnis zufrieden bist, fahre mit dem Abschnitt Einstellungen für Ableseskala fort.
Unten findest du ein Textfeld (links) zur Eingade der Kalibrierungsdaten, jeweit ein Paar Masse/Winkel pro Zeile. Jedes Zeichen, das keine Zahl oder Dezimaltrenner (Punkt ".") ist, wird als Spaltentrenner interpretiert. Mit hoher Wahrscheinlichkeit kannst du also deine Daten per Kopieren und Einfügen direkt aus der Tabellenkalkulation verwenden (Spaltennamen nicht mit kopieren!). Fall du eine Tabelle auf Papier angelegt hast, gib Massen und Winkel durch Leerzeichen getrennt ein.
Drücke den Regression starten-Button, um den funktionalen Zusammenhang zwischen Masse und Winkel abzuschätzen. Experimentiere mit dem Grad des Polynoms bis das Ergebnis zufriedenstellend ist. Ein Wert von 1 ergibt einen linearen Zusammenhang, 2 eine Parabel und 3 ein kubisches Polynom. Da der Zusammenhang für die Waage ntwendigerweise nicht-linear ist ist ein Wert von 3 empfehlenswert. Dies benötigt jedoch eine große Anzahl an Masse-Winkel-Paaren, ich empfehle mindestens 10.
Zum Testen des Tools ohne die Durchführung der Kalibrierung, kopiere die Beispieldaten aus dem rechten Textfeld.
Wenn du mit dem Ergebnis zufrieden bist, fahre mit dem Abschnitt Einstellungen für Ableseskala fort.
|
Dateneingabe
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Beispiel
|
Grad des Polynoms:
Ergebnis Regression
-1.00
-0.75
-0.50
-0.25
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
| Polynomial | |
| Data |
Einstellungen für Ableseskala
Unten können Einstellungen für die Skala vorgenommen werden.
Die Abbildung links verdeutlicht die Bestandteile der Skala.
Die erste Eingabespalte gibt die Abstände zwischen den Markierungen ("Ticks") an,
die zweite Spalte enthält die Obergrenze für die jeweilige Markierungskategorie.
Dies ist insbesondere für stark nicht-lineare Skalen nützlich.
Anderenfalls können hier alle Were auf des Maximum der Skala eingestellt werden.
Drücke den Button Skala erstellen unter Verwendung der Beispieldaten, um die Einstellungen zu verstehen.
Drücke den Button Skala erstellen unter Verwendung der Beispieldaten, um die Einstellungen zu verstehen.
| Abstände | Maximum | |
|---|---|---|
| Hauptmarkierung (Major ticks): | ||
| Hauptmarkierung 2 (Major ticks 2): | ||
| Nebenmarkierung (Minor ticks): | ||
| Nebenmarkierung 2 (Minor ticks 2): | ||
| Beschriftungen (Leerzeichen-getrennt): | ||
| Schriftgröße: |
Deine Skala
Nach erfolgreichem Abarbeiten der obigen Schritte erscheint Deine Ableseskala hier.
Verwende den Downloar-Link unten, um das Ergebnis auf deinem Rechner zu speichern.
Wie die Datei bearbeitet und gedruckt werden kann wird im nächsten Abschnitt erläutert.
Download SVG Link erscheint hier.
Dein SVG-Code
Drucken der SVG-Datei
Um eine hohe Druckauflösung zu ermöglichen hat die heruntergeladene Datei das Scalable Vector Graphics (SVG) Format.
Sie kann daher nicht mit jedem Bildbearbeitungsprogramm geöffnet werden.
Es existieren jedoch zahlreiche quelloffnene oder kostenlose Lösungen, welche hier weiterhelfen:
- Inkscape (erste Wahl, wenn vor dem Druck noch Anderungen vorgenommen werden sollen, open source)
- OpenOffice Draw
- Chrome web browser
- Internet Explorer
Du kannst nun zur Bauanleitung zurückkehren, um mit dem
Anbringen der Skala
fortzufahren.
Beste Grüße,
Turnvater Janosch
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